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沪科版七年级(上册)数学第二章2.2.2去括号、添括号(一)(课件)

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知识回顾

1.同类项

定义(两同)

所含 字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。

2.合并同类项

a.方法(一变两不变




同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的

指数不变.

不变

知识回顾
3.合并同类项的步骤(一找二移三并) a、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项,注意每一项的符号。 b、把同类项移在一起 用括号将同类项结合,括号间用加号连接。 c、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
4.求代数式值时 能化简的,要先化简,再代入求值。

练*
(1). 3ab2 ? 5ab2 ? ( 3-5 )ab2 ? (-2)ab2

(2).求代数式的值
4x2 ? 2x ? 7 ? 3x ? 8x2 ? 2 其中x ? -2

解:4x2 ? 2x ? 7 ? 3x ? 8x2 ? 2

一找

? (4x2 ? 8x2 ) ? (2x ? 3x) ? (7 ? 2) 二移

? ?4x2 ? 5x ? 5

三并

四带

把x ? ?2带入得:原式? -4?(- 2)2 ? 5?(- 2)? 5

? -64 -10 ? 5

计算

结果

? -69

阅览室已有a名学生,先 后又进去了b名学生、c 名学生,这时阅览室一
共有多少名学生?
a+(b+c)

它们都表示此时阅览室的学生数,那么:
= a+b+c a+(b+c)

“阅览室中有a人正 在看书,有b人看完后出 去了,又有c人回教室上 课去了,现在图书阅览 室还有多少人?
类似的:
a-(b+c) = a- b- c

问题1
你能用自己的语言叙述去括号的规 律吗?
a+(+b+c)=a+b+c
a-(+b+c)=a-b-c

a+(+b+c)=a+b+c
括号前是“+”号时, 把括号连同前面的符号一同去掉, 括号内的各项不变号;
a-(+b+c)=a-b-c

问题 2
括号前的连接号,对去括号的结果有何影响? 括号前是正号,去括号时不变号 括号前是负号,去括号时都变号

练*

上节课中的例子提到:

求2ab ? πr 2与ab ? πr 2的差
解:(2ab ? πr 2 ) ? (ab ? πr 2 )
? 2ab ? πr2 ? ab ? πr2
? ab

例.去括号,再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) y)-2xy

(3). 3(2xy-

解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b (去括号法则) =3a+3b (合并同类项法则)
(2) a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则)
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则) =4xy-3y (合并同类项法则)

例题讲解 例3 先去括号,再合并同类项 (1)8a+2b+(5a-b) (2)a+(5a-3b)-2(a-2b)

解(1)原式=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b) =13a+b

解(2)原式=a+5a-3b-(2a-4b) = a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b

用式子表示十位上的数是a,个位上的数 是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数
与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的 和,所得数与原数的和能被11整除吗?
解:原来的两位数为10a+b, 新的两位数为10b+a
两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11(a+b)
∴所得数与原数的和能被11整除.

练*1;下列去括号对不对?若不对,请指出错在哪里应怎
样改正?
( ×) (1) - ( x – 6 ) = - x – 6 (√ )(2)3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a–5b +–1 (× )(3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w (× )(4)x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g (× )(5) –( a–2b )+(c–2 ) = - a–2b+c– 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a )
( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )

试一试 :

① + (+3) = +3 ③7 +(-3 )= 7 -3 ⑤7 - (+3) = 7 -3

② -(+a) = -a ④ 8a + (-a) = 8a -a ⑥ 8a - (+a)= 8a -a

⑦7 - (-3) = 7 +3

⑧ 8a - (-a) = 8a +a

_________________________________

2去括号(只去括号,不计算):
① 13 +(7 – 5 ) = 13 + 7 - 5 ② 9a + (12a-3a) = 9a + 12a - 3a ③ 13 - (7 – 5 ) = 13 - 7 + 5 ④ 9a - (12a-3a) = 9a - 12a + 3a

? 完成课本P73练*1.2两题 ? 完成课本P73练*第3小题

1 说一说:
下面的去括号,有没有错误?若有错,请改正

⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c
改: a2 - (a – b + c) = a2 - a + b - c
⑵ -(a – b + c) = - a + b - c

(×) (√)

⑶c + 2( a - b) = c + 2a - b
改: c + 2( a - b) = c + 2a - 2b

(×)

去括号,合并同类项。

⑴a +(b-c) ;

⑵ a - (b-c) ;

⑶8a+2b+(5a-b) ; ⑷ 6a + 2(a-c) ;

⑸(5a-3b)- 3(a2-2b);

⑹ 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。

想一想

如果一个三角形第一条边长为(2a-b)cm,

第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比

第一条边的2倍少bcm,哪么这个三角形的周长

是多少?

你做对

了吗
(9a-4b)cm

a+b+c=a+ (+b+c)
a- b- c=a- (+b+c)
添括号法则: 所添括号前是+号,括到括号里的各项都不变号; 所添括号前是-号 ,括到括号里的各项都要变号。

去、添括号口诀:
去括号、添括号,关键要看连接号。 括号前面是正号,去/添括号不变号。 括号前面是负号,去/添括号都变号。

填空: (填“+”或“-”号) ① x+__( - y + z ) = x – y + z ② x-2__( y2 - z2 ) = x2 – y2 + z2 ③3a-__( b - 4c ) = 3a – b + 4c ④ -— (a + b - c) = - a – b + c

六 课外拓展
1 教材 P77 *题2.3 4 ,5题。 2已知a、b在数轴上的位置如图所示,化简
︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱

作业 课本P76*题2.2第4,5两题

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