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苏科版数学七年级下《第12章证明》单元综合检测试卷含答案

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第 12 章《证明》单元综合检测 一、选择题 1.观察下列 4 个命题,其中为真命题的是( ) (1)已知直线 a, b, c ,如果 a ? b ,b ? c ,那么 a ? c ; (2)三角形的三个内角中至少有两个 锐角;(3)*移变换中,连接各组对应点的线段*行且相等;(4)三角形的外角和是 180?. A.(1)(2) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (3)(4) 2.下列选项中,可以说明“ (a ? b)3 ? a3 ? b3 ”是假命题的是( A. a ? ?1, b ? 1 C. a ? ?2, b ? 1 B. a ? 0, b ? 2 D. a ? 2017, b ? ?2017 ) 3.如图, ?B ? ?C ? ?D ? ?E ? ?A 等于( ) A. 360? B. 300? C. 180? D. 240? 4.如图, ?BDC ? 98? , ?C ? 38? , ?A ? 37? ,则 ? B 的度数是( ) A. 33? B. 23? C. 27? D. 37? 5.一个大长方形按如图方式分割成九个小长方形, 且只有标号为①和②的两个小长方形为正 方形,在满足条件的所有分割中,若知道九个小长方形中 n 个小长方形的周长,就一定能 算出这个大长方形的面积,则 n 的最小值是( ) A. 3 二、填空题 B. 4 C. 5 D. 6 6.如图,直线 l1 // l2 , ?1 ? 20? ,则 ?2 ? ?3 ? . ?ABC 的*分线与 ?ABC 的外角 ?ACM 7.如图, 已知 ?ABC 的两条高 BD, CE 交于点 F , 的*分线交于点 G ,若 ?BFC ? 8?G ,则 ? A ? . 8. 观 察 下 列 图 形 : 已 知 a // b , 在 图 1 中 , 可 得 ?1 ? ?2 ?180?, 则 按 照 图 中 规 律 , ?1 ? ?2 ? ?P 1 ? … ? ?P n ? . 三、解答题 9.(6 分)说出下列命题的逆命题,判断每个逆命题的真假,并说明理由. (1)在 ?ABC 中,如果 ? A 是钝角,那么 ? B 和 ?C 是锐角; (2)若 a 是有理数,则 a 是有理数; (3)如果 a ? 0 ,则 a ? 0 . 2 10.(6 分)某地发生了一起盗窃案,警察局拘留了甲、乙、丙、丁 4 个嫌疑犯.审讯时,甲说: “这事不是我干的.”乙说:“这事我没干.”丙说:“这事是甲干的”丁说:”这事是丙干的.” 侦破的结果,4 人中只有一人说了假话,那么,盗窃犯是哪一位呢?请同学们帮着分析分 析,并说明理由. 11.如图,?B ? 25? ,?BCD ? 45? ,?CDE ? 30? ,?E ? 10? ,那么 AB // EF 吗?为什么? 12.(8 分) (1)如图,已知 ?A ? ?C ,若 AB // CD ,则 BC // AD .请说明理由. 理由如下: ∵ AB // CD (已知) ∴ ?ABE ? ? ( ) ∵ ?A ? ?C (已知) ∴ ( ) ∴ BC // AD ( ) (2)请写出问题(1)的逆命题,并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假 命题举出反例. 13.(10 分)已知 ?ABC 的两边与 ? DEF 的两边分别*行,即 BA // ED , BC // EF . (1)如图 1,若 ?B ? 40? ,则 ?E ? . (2)如图 2,猜想 ? B 与 ? E 有怎样的关系?并说明理由. (3)如图 3,猜想 ? B 与 ? E 有怎样的关系?并说明理由. (4)根据以上的情况,请你归纳概括出一个真命题. 14.(10 分)如图所示,已知 l1 // l2 , MN 分别和直线 l1 ,l2 交于点 A, B, ME 分别和直线 l1 ,l2 交 于 点 C , D , 点 P 在 MN 上 ( P 点 与 A, B, M 三 点 不 重 合 ) , ?PDB ? ?? , ?PCD ? ?? , ?CPD ? ?? . (1)探究:当点 P 在 A, B 两点之间运动时, ?? , ?? , ? ? 之间有何数量关系?请说明理 由. (2)拓展:如图 2,过点 C 作 CF // AB ,易证 ?ACD ? ?BAC ? ?ABC .(不必证明) 应用:若图 1 中点 P 在 A, B 两点的外侧运动时,利用图 2 中的结论再探究 ?? , ?? , ? ? 之间有何数量关系?请说明理由. 【拓展训练】 拓展点:1.直线位置的探究 2.利用三角形的内、外角*分线探究问题 1.如图,已知 ?XOY ? 90? ,点 A, B 分别在射线 OX , OY 上移动, BE 是 ? ABY 的*分线, BE 的反向延长线与 ?OAB 的*分线相交于点 C ,试问 ?ACB 的大小是否随点 A, B 的 移动而变化?若不变,请给出理由,若随点 A, B 的移动发生变化,请求出变化范围. 2.探索与发现: (1)若直线 a1 ? a2 , a2 // a3 ,则直线 a1 与 a3 的位置关系是 (2)若直线 a1 ? a2 , a2 // a3 , a3 ? a4 ,则直线 a1 与 a4 的位置关系是 论,不需要证明) (3)现有 2 017 条直线 a1 , a2 , a3 ,…,a2017 ,且有 a1 ? a2 , a2 // a3 , a3 ? a4 , a4 // a5 ……, 请你探索直线 a1 与 a2017 的位置关系. ,请说明理由; ;(直接填结 3. (1)阅读并填空:如图 1, BD, CD 分别是 ?ABC 的内角 ?ABC , ?ACB 的*分线. 1 ?A 2 解:因为 BD *分 ?ABC (已知) 所以 ?1 ? (角*分线的定义). 同理: ? 2 ? 因为 ?A ? ?ABC ?



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