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人教版七年级上册数学1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 优秀教案

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上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第 1 课时 有理数的乘法法则

1.理解有理数的乘法法则; 2.能利用有理数的乘法法则进行简单 的有理数乘法运算;(重点) 3.会利用有理数的乘法解决实际问 题.(难点)
一、情境导入 1.小学我们学过了数的乘法的意义, 比如说 2×3,6×23,……一个数乘以整数是 求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数 就是求这个数的几分之几. 2.计算下列各题: (1)5×6; (2)3×16; (3)32×13; (4)2×234; (5)2×0; (6)0×27. 引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎 么运算?这节课我们就来学*有理数的乘 法. 二、合作探究 探究点一:有理数的乘法法则
计算: (1)5×(-9); (2)(-5)×(-9); (3)(-6)×(-9); (4)(-6)×0;
11 (5)(-3)×4.
解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先

确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;

(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符

号为“+”,再把绝对值相乘;(4)小题是

任何数同 0 相乘,都得 0.

解:(1)5×(-9)=-(5×9)=-45;

(2)(-5)×(-9)=5×9=45;

(3)(-6)×(-9)=6×9=54;

(4)(-6)×0=0;

1 1 11

1

(5)(-3)×4=-(3×4)=-12.

方法总结:两数相乘,积的符号是由两

个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,

任何数乘以 0,结果为 0.

探究点二:倒数

【类型一】 直接求某一个数的倒数

求下列各数的倒数.

3

2

(1)-4;(2)23;(3)-1.25;(4)5.

解析:根据倒数的定义依次解答.
解:(1)-34的倒数是-43; (2)223=83,故 223的倒数是38; (3)-1.25=-54,故-1.25 的倒数是-

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45; (4)5 的倒数是15.

解析:解答此类新定义问题时要根据题 设先确定运算顺序,再根据有理数乘法法则

方法总结:乘积是 1 的两个数互为倒数,
一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数
再求解.当一个算式中既有小数又有分数
时,一般要统一,具体是统一成分数还是小
数,要看哪一种计算简便. 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值
有关的求值问题 已知 a 与 b 互为相反数,c 与 d
互为倒数,m 的绝对值为 6,求a+m b-cd+ |m|的值.
解析:根据相反数的概念和倒数概念,
可得 a、b;c、d 的等量关系,再由 m 的绝
对值为 6,可求 m 的值,把所得的等量关系
整体代入可求出代数式的值. 解:由题意得 a+b=0,cd=1,|m|=6,
m=±6;∴①当 m=6 时,原式=06-1+6= 5;②当 m=-6 时,原式=-06-1+6=5. 故a+m b-cd+|m|的值为 5.

进行计算.
解:3*(-4)=3×(-4)-3×3=-21.
方法总结:解题时要正确理解题设中新
运算的运算方法.
三、板书设计 1.有理数的乘法法则 (1)两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘. (2)任何数与 0 相乘都得 0.
有理数的乘法是有理数运算中一个非 常重要的内容,它与有理数的加法运算一 样,也是建立在小学算术运算的基础 上.“有理数乘法”的教学,在性质上属于 定义教学,历来是一个难点课题,教学时应 略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较 多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考 虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学 生的创新能力培养的前提下,最大限度地使 教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不 同层次的学生,使设计的思路符合“新课程 标准”倡导的理念.

方法总结:解答此题的关键是先根据题

意得出 a+b=0,cd=1 及 m=±6,再代入

所求代数式进行计算.
探究点三:有理数乘法的新定义问题 若 定 义 一 种 新 的 运 算 “*” , 规 定
a*b=ab-3a.求 3*(-4)的值.




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